آیا می توانید چند جمله ای را که در ذهن دوستتان می گذرد حدس بزنید ؟از او بخواهید تا چند جمله ای با ضرایب مثبت در نظر بگیرد ؛ شما فقط با خواستن دو مقدار از این چند جمله ای آن را به درستی حدس خواهید زد !
اما چه سوال هایی باید بپرسید ؟
چه ترفند ریاضی در این کار نهفته است ؟
در واقع ترفند ریاضی آسانی در این معما قرار دارد ، کافی است شما با درس مبنا آشنا باشید .
به عنوان اولین سوال شما باید مجموع ضرایب را داشته باشید . کافی است مقدار ( 1)P را بپرسید . به عنوان مثال اگر P=2x2+3x+1 پس ( 1)P برابر 6 خواهد بود که نشانگر مجموع ضرایب است .
خوب ، اگر مجموع ضرایب کوچکتر از 10 بود ، به عنوان مثال
P=2x2+3x+1
شما به راحتی می توانید با پرسیدن فقط یک سوال ، چند جمله مورد نظر را به دست آورید .کافی است مقدار P: 10 را بخواهید
P(10)=2*100+3*10+1=231
عدد 231 ضرایب چند جمله ای را نشان خواهد داد . دو صدتایی ، سه ده تایی و 1 یکی
اما اگر مجموع ضرایب بزرگتر از ده بود چطور ؟
فرض کنیم P(1)=a حال باید مقدار چند جمله ای را به ازای عددی بخواهیم که از تمام ضرایب بزرگتر باشد این عدد a+1 خواهد بود پس مقدار (P(a+1 را درخواست می کنیم . عدد ی به دست آمده را به مبنای a+1 می بریم تا ضرایب معادله به دست آید . از این روش می توان به عنوان روش کلی برای مرحله قبل هم استفاده کرد .
به عنوان مثال :
P(x)= 4x2+4x+3
P(1)=4+4+3=11
P(11+1)=P(12)= 4*144+ 4*12+3=627
627=(443)12
همانطور که می بینید اعداد 4 و 4 و 3 به ترتیب ضرایب چند جمله ای خواهند بود و چند جمله ما عبارت است از:
P(x)= 4x2+4x+3
در واقع بسته بندی های اعداد این بار در واحد هایی بزرگتر از پایه 10 انجام می شود .
برگرفته از :http://riazinevis.blogspot.com
|
ورود کاربران
خوش آمدید! لطفا وارد حساب خود شوید